Теоретическая механика лукин решебник

Содержание статьи:
  • А. М. Лукин, Д. А. Лукин, В.В. Квалдыков. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (разделы «Статика», «Кинематика»)
  • Теоретическая механика - legaton.com
  • Теоретическая механика
  • Справочная информация
  • 1.1. Основные понятия статики
  • Сформирован подробный словарь терминов и определений, используемых в изучаемых разделах теоретической механики. Это позволяет студенту выработать чёткие навыки владения грамотной инженерно-технической лексикой.

    Теория, примеры решения задач, варианты курсовых заданий, алгоритмы решения и примеры их выполнения сведены в одну книгу. Это существенно повышает удобства при изучении теоретического курса. К каждой изучаемой теме занятий приведены вопросы для самоконтроля. Такие же вопросы сформулированы и для изучаемого в соответствующем семестре учебного материала.

    По этим вопросам студент имеет возможность самостоятельно проверить качество усвоения теоретического материала по всему комплексу во- 4. По результатам самостоятельно проведённой проверки студент выявляет те вопросы, которые изучены недостаточно хорошо, и принимает решение о целесообразности коррекции своих знаний по изучаемому предмету.

    Это учебное пособие применяется практически во всех высших учебных заведениях Российской Федерации. Рассмотрены приёмы решения типовых задач, которые используются при сдаче интернет-экзамена. Такой подход к выбору вариантов заданий позволяет обеспечить единство требований государственных образовательных стандартов РФ к качеству высшего образования и поднять качество дистанционного и заочного образования до уровня очного образования.

    Перечисленные особенности делают данный курс легко доступным для хорошего понимания и усвоения студентами изучаемого материала, позволяют в короткие сроки подготовиться к экзаменам и зачётам. Настоящее учебно-методическое пособие является вторым изданием, переработанным и дополненным. Идя навстречу многочисленным пожеланиям студентов, использующим эту книгу в качестве учебно-методического пособия, авторы внесли дополнительные разделы курса теоретической механики.

    Хочется надеяться, что и впредь читатели будут помогать совершенствованию книги своими предложениями, которые будут с благодарностью рассмотрены. Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам и редактору за внимательное прочтение рукописи и замечания, которые позволили в значительной мере улучшить содержание книги.

    Индекс Наименование дисциплин и их основные Всего разделы часов ЕН. Задачей изучения дисциплины является получение студентами практических навыков в области теоретической механики, приобретение ими умения самостоятельно строить и исследовать математические модели технических систем, квалифицированно применяя при этом основные алгоритмы высшей математики и используя возможности современных компьютеров и информационных технологий.

    Изучение студентами теоретической механики основывается на предварительной подготовке по элементарной и высшей математике, а также по основам механики, изучаемым в курсе физики. Основное применение положений теоретической механики в последующем учебном процессе происходит при изучении студентами курсов сопротивления материалов, деталей машин и других технических дисциплин.

    Знания, полученные студентами при изучении теоретической механики и последующих общетехнических дисциплин, применяются при изучении специальных дисциплин и выполнении курсовых и дипломных проектов. Требования к уровню освоения содержания дисциплины Студент должен знать: Студент должен иметь опыт решения типовых задач по статике и кинематике механических систем.

    Назначение изучаемого предмета дать будущим специалистам основные сведения о законах равновесия и движения механических систем под действием приложенных к ним сил и методах расчёта их динамических характеристик.

    Все знания и навыки, полученные при изучении теоретической механики, необходимы для освоения специальных и профилирующих предметов и потребуются в практической работе на производстве. Рекомендуется такая последовательность изучения материала: Ознакомиться с содержанием программы предмета к каждому заданию.

    Изучить теоретический материал, относящийся к контрольному заданию. При изучении теоретического материала необходимо прежде всего уяснить сущность каждого излагаемого вопроса. Изучать материал рекомендуется по темам. Сначала следует прочитать весь изучаемый материал темы лекции, особенно не задерживаясь на том, что показалось не совсем понятным; часто это становится понятным из последующего материала.

    Затем надо вернуться к местам, вызвавшим затруднения, и внимательно разобраться в том, что неясно. Особое внимание при повторном чтении обратите на формулировки соответствующих определений, понятий и теорем они набраны курсивом.

    В точных формулировках, как правило, бывает существенным каждое слово и очень полезно понять, почему данное определение сформулировано именно так. Дать ответы на вопросы и задания для самоконтроля. При затруднениях необходимо вновь вернуться к теоретическому материалу и разобраться в соответствующем вопросе.

    Закрепить изученный материал путём разбора решённых задач, приведённых в настоящем пособии. Особое внимание следует обратить на методические указания. При затруднениях в понимании какого-либо вопроса необходимо обратиться за разъяснением к преподавателю.

    А. М. Лукин, Д. А. Лукин, В.В. Квалдыков. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (разделы «Статика», «Кинематика»)

    Приступить к решению задач контрольной работы. Задачи контрольной работы даны в последовательности тем программы и поэтому должны решаться постепенно, по мере изучения материала. Каждый студент-заочник должен выполнить контрольную работу, содержащую восемь заданий.

    Варианты заданий приведены в данном учебно-методическом пособии. Номер варианта задания в контрольной работе студент выбирает самостоятельно по двум последним цифрам номера своей зачётной книжки, используя следующую формулу: Примеры определения номера варианта задания: При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие требования.

    Контрольная работа выполняется в отдельной тетради, на титульном листе которой указывают: Рисунки в контрольной работе должны быть выполнены четко и аккуратно, согласно требованиям единой конструкторской документации ЕСКД. Полностью записать текст условия задания и пояснить его чертежом или схемой.

    Выписать из условия задания исходные данные и составить алгоритм решения. Решение задания выполнять по этапам, поясняя их подзаголовки с указанием, что определяется или что рассматривается, ссылками на теоремы, законы, правила и методы. Задания решают в общем виде в буквенных обозначениях , а затем, подставляя численные значения, вычисляют результат с точностью до трёх значащих цифр после запятой.

    Перед тем как оформить решённое задание, следует тщательно проверить все действия, правильность подстановки числовых значений величин, соблюдение однородности единиц, а также правдоподобность полученных результатов. Результаты расчётов сводятся в таблицу. Если возможно, следует проверить правильность ответа, решив задание вторично каким-либо иным путем.

    Выполненная студентом контрольная работа высылается по электронной или обычной почте в учебное заведение для проверки. Незачтённая работа по указанию преподавателя выполняется вновь или переделывается частично. Контрольные работы обязательно предъявляются преподавателю при сдаче зачёта или экзамена.

    Теоретическая механика и её роль в среде естественных и технических наук. Объективный характер законов механики. Основные понятия и аксиомы статики. Связи и реакции связей для плоской системы сил.

    Несвободное твёрдое тело, связи, реакции связей, активные силы, гладкая связь, гибкая связь, невесомый стержень, шарнирно подвижная и неподвижная опоры, аксиома связей.

    Проекции силы на ось и плоскость. Проекция силы на координатную ось, направляющие косинусы. Аналитический способ сложения сил. Проекция равнодействующей системы сил на ось, условие равновесия сходящейся системы сил, геометрическое условие равновесия сходящейся системы сил, аналитические условия равновесия сходящейся системы сил, алгоритм решения задач статики твёрдого тела.

    Пара сил, плоскость действия пары сил, алгебраический момент пары сил, момент пары сил, теоремы о парах сил, следствия из теорем о парах сил, сложение пар сил, условие равновесия пар сил. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно точки, алгебраический момент силы относительно точки.

    Приведение силы к заданному центру. Метод Пуансо, приведение произвольной системы сил к заданному центру, плоская произвольная система сил, аналитические условия равновесия плоской произвольной системы сил, другие типы связей на плоскости, алгоритм определения реакций опор твёрдого тела при действии на него плоской произвольной системы сил, пример выполнения курсового задания С 1.

    Ферма, узлы фермы, пояса фермы, стойки, раскосы, допущения при силовом расчёте, аналитический и графический способы вырезания узлов, леммы о нулевых стержнях, метод Риттера, пример выполнения курсового задания С 2.

    Определение реакций опор составной конструкции. Статически определимые задачи, статически неопределимые задачи, алгоритм решения задач на составную конструкцию, пример выполнения курсового задания С 3. Пространственная произвольная система сил. Момент силы относительно оси, аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей, приведение пространственной произ- Трение сцепления и трение скольжения.

    Коэффициенты трения сцепления и трения скольжения. Уравнения предельного равновесия механических систем. Центр тяжести тела и механической системы. Методы определения координат центров тяжести тел и механических систем. Пространство и время в классической механике.

    Координатный способ задания движения точки в декартовых координатах. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси.

    Естественный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на оси естественного трёхгранника.

    Касательное и нормальное ускорения точки. Равномерное и равнопеременное движения точки, законы этих движений. Векторный способ задания движения точки.

    Теоретическая механика - legaton.com

    Определение скорости и ускорения точки. Пример выполнения курсового задания К 1. Поступательное движение твёрдого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твёрдого тела при поступательном движении. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси вращательное движение. Уравнение вращательного движения твёрдого тела.

    Угловая скорость и угловое ускорение твёрдого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращений. Скорость и ускорение точки твёрдого тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Пример выполнения курсового задания К 2. Плоскопараллельное плоское движение твёрдого тела. Определение скорости точки плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры относительно оси, проходящей через полюс.

    Определение скоростей точек плоской фигу- Пример выполнения курсового задания К 3. Сложное движение точки и твёрдого тела. Абсолютное и относительное движения точки. Относительные, переносные и абсолютные скорость и ускорение точки.

    Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного движения. Пример выполнения курсового задания К 4. Сферическое движение твёрдого тела. Мгновенная угловая скорость тела.

    Свободное движение твёрдого тела. Основные понятия и определения. По решению кафедры в рабочую программу могут включаться дополнительные вопросы, перечень которых должен быть сообщен студентам.

    При обучении студентов другим специальностям решением кафедры или деканата из рабочей программы могут быть исключены некоторые вопросы. Краткий курс теоретической механики: Сборник задач по теоретической механике: Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Основные понятия статики В основу каждого раздела механики положен ряд понятий и определений, принята система аксиом, т.

    Приступая к изучению статики, следует определить основные понятия, встречающиеся в этом разделе механики. Статика раздел механики, в котором изучают условия равновесия механических систем под действием сил.

    Масса одна из основных характеристик любого материального объекта, определяющая его инертные и гравитационные свойства. Масса является мерой инертности точки и мерой инертности тела при его поступательном движении. Масса измеряется в кг. Инертность свойство материального тела, проявляющееся в сохранении движения, совершаемого им при отсутствии действующих сил, и в постепенном изменении этого движения с течением времени, когда на тело начинают действовать силы.

    Материальная точка точка, имеющая массу. Материальная точка не имеет размеров и обладает способностью взаимодействовать с другими материальными точками. Абсолютно твёрдое тело материальное тело, в котором расстояние между двумя любыми точками остается неизменным рис.

    Однако принятое допущение абсолютно твёрдое тело значительно упрощает изучение действия сил на тело и условий, при которых эти силы уравновешиваются.

    В дальнейшем абсолютно твёрдые тела условлено называть телами. Механическая система любая совокупность материальных точек. Движения материальных точек в механической системе взаимозависимы. В механике тело рассматривают как механическую систему, образованную непрерывной совокупностью материальных точек.

    Тела могут взаимодействовать друг с другом. Механическое действие действие на данное тело со стороны других тел, которое приводит к изменению скоростей точек этого тела или следствием которого является изменение взаимного положения точек данного тела.

    Другими словами, при механическом действии тело приобретает механическое движение. Механическое движение изменение с течением времени взаимного положения тел в пространстве или взаимного положения частей данного тела.

    Деформацию тел изучает наука сопротивление материалов. Так как в теоретической механике имеют дело с абсолютно твёрдыми телами, то при механическом действии тела изменяют свое положение в пространстве относительно друг друга. В общем случае тело может поступательно перемещаться в пространстве по трём направлениям параллельно координатным осям OX, OY, OZ и вращаться относительно этих осей рис.

    Следовательно, свободное тело может осуществлять в системе отсчёта OXYZ шесть движений. Другими словами, тело имеет шесть степеней свободы.

    Тело может находиться в состоянии покоя, которое является частным случаем механического движения, когда скорости точек рассматриваемого тела равны нулю. Однако его можно с успехом использовать и для очной формы обучения. Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам и редактору за внимательное прочтение рукописи и замечания, которые позволили в значительной мере улучшить содержание книги.

    FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия.

    Сыркин СибАДИ ; канд. ISBN —5———9 Для студентов заочной и дистанционной форм обучения разработан вариант экзаменационных билетов, содержащих теоретические и практические задания. Данное пособие содержит несколько приложений: Кинематика — раздел теоретической механики, в котором изучаются движения материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил.

    Динамика — раздел механики, в котором изучаются движения механических систем под действием сил. Масса — одна из основных характеристик любого материального объекта, определяющая его инертные и гравитационные свойства.

    Инертность — свойство материального тела, проявляющееся в сохранении движения, совершаемого им при отсутствии действующих сил, и в постепенном изменении этого движения с течением времени, когда на тело начинают действовать силы.

    Абсолютно твёрдое тело — материальное тело, в котором расстояние между двумя любыми точками остается неизменным. Механическая система — любая совокупность материальных точек, движения которых взаимозависимы.

    Механическое действие — действие на данное тело со стороны других тел, которое приводит к изменению скоростей точек этого тела или следствием которого является изменение взаимного положения точек данного тела.

    Механическое движение — изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела. Свободное твёрдое тело — тело, на перемещения которого не наложено никаких ограничений.

    Система отсчёта — система координат, связанная с телом, по отношению к которому определяется положение других тел механических систем в разные моменты времени. Сила — векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного тела на другое. Сила тяжести — сила, действующая на точку вблизи земной поверхности, равная произведению массы m этой точки на ускорение g свободного падения в вакууме.

    Внешняя сила — сила, действующая на какую-либо точку механической системы со стороны тел, не принадлежащих рассматриваемой механической системе. Внутренние силы — силы, действующие на какие-либо точки механической системы со стороны других точек, принадлежащих рассматриваемой механической системе.

    Сосредоточенная сила — сила, приложенная к телу в какой-либо одной его точке. Распределённые силы — силы, действующие на все точки некоторой части линии, поверхности или объёма.

    Связи — материальные тела, накладывающие ограничения на положения и скорости точек механической системы, которые должны выполняться при любых действующих на систему силах. Реакции связей — силы, действующие на точки механической системы со стороны материальных тел, осуществляющих связи, наложенные на эту систему.

    Инерциальная система отсчёта — система отсчета, по отношению к которой изолированная материальная точка находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Естественные координатные оси — прямоугольная система осей с началом в движущейся точке, направленных соответственно по касательной, главной нормали и бинормали к траектории этой точки.

    Восстанавливающая сила — сила, стремящаяся вернуть тело или точку в положение статического равновесия. Студентам дистанционной и заочной форм обучения, самостоятельно изучающим учебный материал, достаточно сложно ориентироваться в обширном списке рекомендуемой литературы при поиске теоретических положений, необходимых для успешной сдачи экзамена.

    Поэтому в данном пособии приведён пример ответа на экзаменационный билет. В приложениях 1, 2 сформированы подробные словари терминов и определений, используемых в изучаемых разделах теоретической механики. Это позволяет студенту выработать чёткие навыки владения грамотной инженерно-технической лексикой.

    В приложениях 3, 4 приведены перечни теоретических вопросов и заданий, из которых формируются экзаменационные билеты. По этим вопросам студент имеет возможность самостоятельно проверить качество усвоения теоретического материала по всему комплексу вопросов, изучаемых в теоретической механике. По результатам самостоятельно проведённого тестирования студент выявляет те вопросы, которые изучены недостаточно хорошо, и принимает решение о целесообразности коррекции своих знаний по изучаемому предмету.

    Такой подход к формированию экзаменационных билетов позволяет обеспечить единство требований государственных образовательных стандартов РФ к качеству высшего образования и поднять качество дистанционного и заочного образования до уровня очного образования. Однако его можно с успехом использовать и для очной формы обучения.

    Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам и редактору за внимательное прочтение рукописи и замечания, которые позволили в значительной мере улучшить содержание книги. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия.

    Основные понятия и определения. По решению кафедры в рабочую программу могут включаться дополнительные вопросы, перечень которых должен быть сообщен студентам. При обучении студентов другим специальностям решением кафедры или деканата из рабочей программы могут быть исключены некоторые вопросы.

    Краткий курс теоретической механики: Сборник задач по теоретической механике: Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Основные понятия статики В основу каждого раздела механики положен ряд понятий и определений, принята система аксиом, т. Приступая к изучению статики, следует определить основные понятия, встречающиеся в этом разделе механики.

    Статика раздел механики, в котором изучают условия равновесия механических систем под действием сил. Масса одна из основных характеристик любого материального объекта, определяющая его инертные и гравитационные свойства.

    Масса является мерой инертности точки и мерой инертности тела при его поступательном движении.

    Теоретическая механика

    Масса измеряется в кг. Инертность свойство материального тела, проявляющееся в сохранении движения, совершаемого им при отсутствии действующих сил, и в постепенном изменении этого движения с течением времени, когда на тело начинают действовать силы.

    Домашний очаг

    Материальная точка точка, имеющая массу. Материальная точка не имеет размеров и обладает способностью взаимодействовать с другими материальными точками. Абсолютно твёрдое тело материальное тело, в котором расстояние между двумя любыми точками остается неизменным рис.

    Однако принятое допущение абсолютно твёрдое тело значительно упрощает изучение действия сил на тело и условий, при которых эти силы уравновешиваются. В дальнейшем абсолютно твёрдые тела условлено называть телами.

    Механическая система любая совокупность материальных точек.

    Справочная информация

    Движения материальных точек в механической системе взаимозависимы. В механике тело рассматривают как механическую систему, образованную непрерывной совокупностью материальных точек. Тела могут взаимодействовать друг с другом. Механическое действие действие на данное тело со стороны других тел, которое приводит к изменению скоростей точек этого тела или следствием которого является изменение взаимного положения точек данного тела.

    Другими словами, при механическом действии тело приобретает механическое движение. Механическое движение изменение с течением времени взаимного положения тел в пространстве или взаимного положения частей данного тела.

    Деформацию тел изучает наука сопротивление материалов. Так как в теоретической механике имеют дело с абсолютно твёрдыми телами, то при механическом действии тела изменяют свое положение в пространстве относительно друг друга.

    В общем случае тело может поступательно перемещаться в пространстве по трём направлениям параллельно координатным осям OX, OY, OZ и вращаться относительно этих осей рис. Следовательно, свободное тело может осуществлять в системе отсчёта OXYZ шесть движений. Другими словами, тело имеет шесть степеней свободы. Тело может находиться в состоянии покоя, которое является частным случаем механического движения, когда скорости точек рассматриваемого тела равны нулю.

    Если тело покоится, то говорят, что оно находится в состоянии равновесия. Равновесие механической системы состояние механической системы, при котором её точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчёта.

    Система отсчёта система координат, связанная с телом, по отношению к которому определяется положение других тел механических систем в разные моменты времени. Сила векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного тела на другое.

    Сила как вектор определяется тремя элементами: Графически силу изображают направленным прямолинейным отрезком вектором , совпадающим по направлению с направлением силы рис. Иногда удобно изображать силу так, что точкой её приложения является конец вектора силы острие стрелки. Силу и её модуль обозначают следующим образом: В технической литературе используют и другой вид обозначения силы: Линия действия силы прямая линия, вдоль которой направлен вектор, изображающий силу.

    Простейшим примером силы является сила тяжести, с которой тело притягивается к Земле. Сила тяжести G прикладывается в центре С тяжести тела и направлена к центру Земли по вертикали. Силы имеют различную физическую природу, например, сила давления пара, сила притяжения наэлектризованных тел и т. В теоретической механике не рассматривают физическую природу сил, здесь важны только величина, направление и точка приложения силы.

    Модуль силы измеряют в ньютонах [H]. Силы, действующие на механическую систему, делят на две группы: Внешние силы принято обозначать символами: Fi E, Ri E. Внутренние силы силы, действующие на какие-либо точки механической системы со стороны других точек, принадлежащих рассматриваемой механической системе.

    Внутренние силы принято обозначать символом Ri J. Система сил любая совокупность сил, действующих на механическую систему. Систему сил принято обозначать F1,,Fn. Уравновешенная система сил система сил, которая будучи приложена к свободному телу, находящемуся в равновесии, не выводит его из этого кинематического состояния.

    "Механика денег" ответы на вопросы

    Уравновешивающая система сил система сил, которая вместе с заданной другой системой сил составляет уравновешенную систему сил. Эквивалентные системы сил две или несколько систем сил, имеющих одну и ту же уравновешивающую систему сил. Эквивалентные системы сил приводят свободное тело в одно и то же кинематическое состояние.

    Для обозначения эквивалентности систем сил используют знак. Равнодействующая системы сил сила, эквивалентная данной системе сил.

    Плоская система сил система сил, линии действия которых расположены в одной плоскости. Сходящаяся система сил система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке. При построении силового многоугольника равнодействующая R соединяет начало первого вектора с концом последнего. Силовой многоугольник не замкнут. Таким образом, сходящаяся система сил имеет равнодействующую R, определяемую векторным равенством: Силы делят на сосредоточенные и распределённые.

    Сосредоточенная сила сила, приложенная к телу в какойлибо одной его точке. Распределённые силы силы, действующие на все точки некоторой части линии, поверхности или объёма. Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу в точке нельзя. Силу, которую в механике рассматривают как сосредоточенную, представляет собой равнодействующую некоторой системы распределённых сил.

    Распределённые силы характеризуются величиной q интенсивности распределения силы, т. Интенсивность распределения силы может иметь следующие размерности: На тела в основном действуют параллельные и сходящиеся распределённые силы. К параллельным силам, распределённым по объёму, относятся силы тяжести частиц тела.

    Поскольку все аксиомы и теоремы статики формулируются для сосредоточенных сил, необходимо рассмотреть способы перехода от распределённых сил к сосредоточенным силам. Рассмотрим замену линейно распределённых сил сосредоточенной силой. В инженерной практике часто применяют нагрузку, интенсивность которой изменяется по закону треугольника рис.

    Линия действия сосредоточенной силы Q смещена в сторону наибольшей интенсивности и проходит через центр тяжести площади треугольника. В более сложных случаях распределённые нагрузки заменяют несколькими сосредоточенными силами. Пример такой замены приведен на рис Рис.

    Аксиома равновесия двух сил. Две силы, приложенные к телу, уравновешиваются только в том случае, если их модули равны и они направлены по одной прямой в противоположные стороны рис. Рис Аксиома присоединения и исключения уравновешенной системы сил. Действие системы сил на тело не изменится, если к ней присоединить или из неё исключить уравновешенную систему сил.

    Следствие 1 Не изменяя кинематического состояния тела, силу можно переносить по линии действия, сохраняя неизменными её модуль и направление рис. Следствие 2 Систему сходящихся сил можно заменить системой сил, приложенных в одной точке рис. Рис Аксиома параллелограмма сил. Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах рис.

    Рис Это положение выражается следующим геометрическим равенством: Тогда справедливо равенство F 1 F R 2. Силу можно разложить бесчисленным образом раз на две силы, параллельные выбранным произвольным координатным осям рис. Силу F раскладывают на составляющие по координатным осям только в точке её приложения.

    Аксиома равенства действия и противодействия.


    Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Эта аксиома утверждает, что силы действия друг на друга двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Груз весом G давит на стол.

    Сила давления груза на стол равна силе тяжести G. Стол же противодействует грузу с силой N. Рис Таким образом, в природе не существует одностороннего действия силы. Однако эти силы не образуют уравновешенную систему сил, так как они приложены к разным телам. Аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердевании.

    Равновесие сил, приложенных к деформирующемуся телу, сохраняется при его затвердевании. Из этой аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к телу, должны выполняться и для сил, приложенных к деформирующемуся телу.

    Однако в случае деформирующегося тела эти условия необходимы, но недостаточны. Так, например, условие равновесия двух сил, приложенных к стержню на его концах, состоит в том, что силы равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Две уравновешивающиеся силы, приложенные к нити, удовлетворяют этому условию, но при наличии дополнительного условия: Сформулировать аксиому равновесия двух сил.

    Сформулировать аксиому присоединения и исключения уравновешенной системы сил. Сформулировать первое следствие из аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил.

    Сформулировать второе следствие из аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил. Сформулировать аксиому параллелограмма сил.

    Сформулировать аксиому равенства действия и противодействия. Сформулировать аксиому равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердевании. Записать формулу для определения равнодействующей системы сходящихся сил. Записать формулу для определения модуля сосредоточенной силы при действии на балку распределённой нагрузки с интенсивностью q, изменяющейся по закону прямоугольника.

    Записать формулу для определения модуля сосредоточенной силы при действии на балку распределённой нагрузки с интенсивностью q, изменяющейся по закону треугольника. Используя аксиому параллелограмма сил, записать формулу для определения модуля равнодействующей двух сходящихся сил.

    Используя правило треугольника, записать формулу, связывающую модули двух сходящихся сил и их равнодействующую. Записать формулу, выражающую аксиому равновесия двух сил. Связи и реакции связей Несвободное тело тело, на перемещения которого в пространстве наложены ограничения.

    На рис изображено несвободное тело, лежащее на горизонтальной плоскости OXY. Эта плоскость наложила следующие ограничения на перемещения цилиндра: Плоскость OXY по отношению к телу является связью. Рис Связи материальные тела, накладывающие ограничения на положения и скорости точек механической системы, которые должны выполняться при любых действующих на систему силах.

    Пример несвободного тела дверь, подвешенная на шарнирах. Связями для двери являются шарниры. Одновременно по аксиоме 5 связь действует на тело с такой же по модулю, но противоположно направленной силой N: Силу N называют реакцией связи. Реакции связей относятся к разряду внешних сил.

    Рис В дальнейшем силы, не являющиеся реакциями связей, называют активными силами. Активные силы, как и реакции связей, относятся к разряду внешних сил. Особенностью активной силы является то, что её модуль и направление непосредственно не зависят от других, действующих на тело сил. Реакция связи зависит от действующих на тело активных сил и заранее неизвестна.

    Если на тело не действуют активные силы, то реакции связей равны нулю. Для определения величин реакций связей надо решить соответствующую задачу статики. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Если связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, то направление реакции связи заранее неизвестно и должно определяться при решении конкретной задачи.

    Рассмотрим подробнее, как направлены реакции основных видов связей. Гладкая связь материальное тело, имеющее поверхность, силами трения о которую рассматриваемой механической системы пренебрегают. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания рис.

    Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой или линией, то реакция этой связи направлена по нормали к другой поверхности. Зачастую реакцию N называют нормальной реакцией. Гибкая связь нерастяжимые нить или трос, вес которых не учитывают. На рис изображены тела механические системы , на которые наложены гибкие связи нити.

    Невесомый стержень соединяется с телом и опорой шарнирно. На рис изображена балка, опирающаяся на три невесомых стержня. Рис При этом один стержень прямой, а остальные изогнуты. Реакция невесомого стержня направлена по линии, соединяющей концы стержня. Прямой стержень работает только на растяжение или сжатие.

    Шарнирно-подвижная и неподвижная опоры На рис изображена горизонтальная балка, опирающаяся на шарнирно-подвижную и неподвижную опоры в точках А и В. Рис Реакция RA шарнирно-подвижной опоры направлена по нормали к опорной поверхности в сторону балки. Шарнирно-подвижная опора поставлена на катки, которые не препятствуют перемещению балки вдоль опорной поверхности.

    Если не учитывать трения кат- Шарнирно-неподвижная опора препятствует поступательным перемещениям балки вдоль координатных осей, но дает ей возможность поворачиваться относительно оси шарнира. Линия действия реакции RB шарнирно-неподвижной опоры проходит через центр шарнира, но модуль и направление реакции заранее неизвестны.

    На рис изображена балка АВ. По аксиоме параллелограмма сил, которая допускает обратное толкование, реакцию RВ можно разложить на составляющие, параллельные координатным осям. Рис Более сложные виды связей и их реакции рассматриваются позднее, когда будут введены понятия пары сил и моментов сил относительно точки и оси.

    Аксиома связей всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. На рис изображена балка АВ, рассматриваемая как несвободная механическая система, на которую наложены внешние связи. Шарнирно-неподвижная опора в точке В не позволяет балке перемещаться поступательно параллельно координатным осям и позволяет поворачиваться в плоскости рисунка.

    Шарнирно-подвижная опора в точке А не позволяет балке совершить перемещение на опорную поверхность, поэтому её реакция RА направлена по нормали.

    Это позволяет избежать дополнительных чертёжных работ. На рис балка АВ считается свободным телом, которое может совершать в плоскости OXY два поступательных перемещения, параллельные координатным осям, и вращение в этой плоскости.

    Реакцию RA целесообразно разложить на составляющие силы по координатным осям. Необходимо еще раз подчеркнуть, что разложение силы на составляющие силы производится только в точке приложения силы. Проекция силы на ось скалярная величина, равная взятой со знаком плюс или минус длине отрезка, заключённого между проекциями на ось начала и конца силы.

    Из определения следует, что проекции данной силы на любые параллельные оси равны друг другу: Последнее равенство представляет собой формулу разложения силы на составляющие силы по координатным осям. Проекция силы на координатную ось равна произведению модуля силы на косинус угла, составленного направлениями силы и оси.

    Направляющие косинусы, используемые для определения направления силы, находят по формулам: Если рассматривается сила, лежащая в плоскости OXY, то применяются формулы: При определении проекции силы на ось возможны следующие частные случаи рис. При решении задач статики рекомендуется вычислять абсолютное значение проекции как произведение модуля силы на косинус острого угла между линией действия силы и осью, определяя знак проекции непосредственно по чертежу.

    В инженерной практике принято использовать заданный угол и выражать через него проекции силы на оси рис. Таким образом, в отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она характеризуется не только модулем, но и направлением по плоскости OXY.

    Пусть на тело действует система сил F1,, F4 , при этом линии действия сил расположены в плоскости OXY рис. Предмет теоретической механики Современная техника ставит перед инженерами множество задач, решение которых связано с исследованием так.

    СТАТИКА Статика это раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил Равновесие.

    Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Основные понятия и аксиомы. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе. Вычисление скоростей тел после удара. Основные понятия и аксиомы статики..

    Связи и реакции связей. Разложение вектора силы по координатным осям. СТАТИКА определения и теоремы Основные понятия статики Статика Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием сил и операции преобразования систем сил в эквивалентные.

    Целью данной дисциплины является изучение общих законов движения и равновесия материальных тел и возникающих при этом взаимодействий между телами. Оглавление Произвольная плоская система сил Теоретическая механика одна из фундаментальных общенаучных дисциплин физико-математического цикла.

    Целью данной дисциплины является изучение общих законов движения и равновесия. Курс теоретической механики делится на три основных раздела: Министерство образования и науки Российской федерации Южно-Уральский государственный университет Н.

    Щевелёва Рабочая программа, контрольные задания и методические указания. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Укажите на чертеже реакции связи, удерживающие составную конструкцию в равновесии. Вес однородной горизонтальной балки АВ равен P. Определите реакцию подвижного шарнира В.

    Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Е.

    Задание 1 Что изучает раздел теоретической механики "Статика"? Выберите один из 3 вариантов ответа: Оглавление Принцип Германа Эйлера - Даламбера Итоговый тест, Прикладная механика теормех 1 60c Наука о общих законах механического движения и равновесия материальных тел под действием сил 1 общая физика 2 теоретическая механика 3 сопротивление.

    1.1. Основные понятия статики

    Федеральное агентство по образованию Южно-уральский Государственный Университет Кафедра теоретической механики 07 Т Теоретическая механика Рабочая программа и контрольные задания. Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек.

    Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела. Перемещения точек несвободной системы Рис. Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения.

    Найти опорные реакции в опорах и и реакции в шарнире.. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины являются изучение общих законов механического движения и механического взаимодействия материальных тел..

    Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата. Основные понятия и исходные положения статям 9 Абсолютно твердое тело; сила. Основные понятия и определения С1. Какие связи называют гибкими? Как направляются их реакции? Силы, действующие на звенья механизмов 6. Задачи силового анализа Силы и моменты, действующие на звенья механизмов принято делить на внешние и внутренние.

    Теоретическая механика раздел механики, в котором изучают законы движения механических . Дать ответы на вопросы и задания для самоконтроля. Дать ответы на вопросы и задания для самоконтроля. .

    с. 8. Лукин А. М. , В. В. Квалдыков. Теоретическая механика (раздел «Динамика»). Ответы на теоретические задания приведены в учеб- но-методическом .. Лукин А. М., Лукин Д. А. Теоретическая механика: Часть 2.

    Кинематика.